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    21． 已知函数f(x)=ex+2x2-3x 在点处的切线方程, 在区间[0.1)上存在唯一的极值点; (Ⅲ)当x≥时.若关于x的不等式f(x)≥x2+(a-3)x+1恒成立.试求实数 的取值范围. =ex+4x-3.则f'(1)=e+1.．．．．．．．．．．．．1分 又f(1)=e-1. ∴曲线y=f处的切线方程为 y-e+1=x-y-2=0．．．．．．．．．．．．3分 =e0-3=-2<0,f'(1)=e+1>0. ∴f'<0 令h=ex+4x-3. 则h'(x)=ex+4>0.f'(x)在 [0.1]上单调递增. ∴．f'(x)在[0.1]上存在唯一零点.f(x)在[0.1]上存在唯一的极值点．--7分 ≥ x2+(a-3)x+1得ex+2x2-3x≥ x2+(a-3)x+1 即ax≤ex-1/2 x2-1,∵x≥. ∴a≤ 令g(x)= ,则g’(x)= 令(x)=ex(x-1)- x2+1,则’(x)=x(ex-1) ∵x≥.∴’(x)＞0.∴(x)在[.+∞)上单调递增. ∴ (x)≥()=-＞0 因此g’在[.+∞)上单调递增. 则g(x)≥g() ∴a的取值范围是a≤2-----..13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）已知集合, ,.

    （1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

     

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    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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    （本小题满分13分）已知函数.

    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

    （3）设0<x<,且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

     

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    （本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；（2）判断函数的单调性;

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

     

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    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


    [来源:KS5

     

     

     

     

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