本题满分14分) 设函数在上的导函数为，在上的导函数为．若在上，有恒成立，则称函数在

上为“凸函数”．已知．

(Ⅰ) 若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；

(Ⅱ) 若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．

(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，设无穷数列{a_n}满足a_n+1=f(a_n).（1）求函数f(x)的表达式；（2）若a₁=3，从第几项起，数列{a_n}中的项满足a_n＜a_n+1；（3）若＜a₁＜（m为常数且m∈N+,m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜a_n＜1成立。

(本小题满分14分)设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．

(1)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；

(2)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．

(本小题满分14分)
设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．
(1)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；
(2)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．