(文)已知椭圆的左焦点为.右顶点为.点在椭圆上.且轴. 直线交轴于点.若.则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. (理)已知.是椭圆的两个焦点.满足的点总在椭圆内部.则椭圆离心率的取值范围是C A. B. C. D. 第Ⅱ卷 【查看更多】

 

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(2009浙江文)已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴, 直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是(   )     

A.             B.               C.                D. 

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(文)  已知椭圆的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程; (3)过椭圆C1的左顶点A做直线m,与圆O相交于两点R、S,若是钝角三角形,求直线m的斜率k的取值范围.

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(文) 已知椭圆的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;(3)过椭圆C1的左顶点A做直线m,与圆O相交于两点R、S,若是钝角三角形,求直线m的斜率k的取值范围.

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(文)如图所示:已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,F1、F2为其左、右焦点,A为右顶点,过F1的直线l与椭圆相交于P、Q两点,且有
1
|PF1|
+
1
|QF|
=2
.
(1)求椭圆长半轴长a的取值范围;
(2)若
AP
•
AQ
=a2且a∈(
4
3
,
9
5
)
,求直线l的斜率的取值范围.

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(09年崇文区期末文)(14分)

已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率,为右焦点,过焦点的直线交椭圆于、两点(不同于点).

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)当时,求直线PQ的方程.

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