（本小题满分14分）
如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

（本小题满分14分）

如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，

 (Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；

(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

（本小题满分14分）

已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 点F在线段PC上运动，

(1) 当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；

(2) 设，求当为何值时有。

（本小题满分14分）

已知如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.

(1)求证：平面平面；

(2)求三棱锥D－PAC的体积．                                              

（本小题满分14分）

已知如图5，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.

(1)求证：平面平面；

(2)求三棱锥D－PAC的体积；

(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．                                     图5