已知函数，数列满足，．

（1）求；

（2）猜想数列的通项，并予以证明．

已知函数，数列满足，,．

(1)求数列的通项公式；

    (2)令,求；

    (3)令,若对一切成立，求最小正整数．

已知函数，数列满足，．

(1)若数列是常数列，求a的值；

(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式．

已知函数，数列满足，．

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）求；

   （Ⅲ）求证：