已知数列的通项公式为．

（1）试问是否是数列中的项？

（2）若，求．

已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足，且，前9项和为153.

（1）求数列、{的通项公式；

（2）设，数列的前和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知数列的前项和为且.

(1)求证数列是等比数列，并求其通项公式；

(2)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

已知数列的前项和为，并且满足，．

（1）求的通项公式；

（2）令，问是否存在正整数，对一切正整数，总有？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．