7.三条射线OA.OB.OC两两成角600则直线OA与平面OBC的成角为( ) A .600 B.450 C. D. 【查看更多】

 

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平面内,若三条射线OA、OB、OC两两成等角为?,则?=
2π
3
.类比该特性:在空间,若四条射线OA、OB、OC、OD两两成等角为θ,则θ=
π-arccos(
1
3
)
π-arccos(
1
3
)
.

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如图,在自空间一点O出发引三条射线OA,OB,OC中,平面OAB垂直于平面OBC,设直线OA和平面OBC所成的角为θ;∠AOC=β;∠BOC=γ;二面角A-OC-B的平面角为φ则有下面四个命题,
①cosβ=cosθcosγ;
②cosθ=cosβcosγ;
③sinφ=sinθsinβ;
④sinθ=sinβsinφ其中正确命题的序号是
①,④
①,④
:(写出所有正确答案的序号)

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若三条射线OA、OB、OC两两成角60°,则直线OA与平面OBC所成的角为
 
.

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(2008•宁波模拟)过点O引三条射线OA,OB,OC,已知∠AOB=θ,∠AOC=β,∠BOC=α,且平面AOB⊥平面BOC,则有(  )

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若三条射线OA、OB、OC两两成角60°,则直线OA与平面OBC所成角的余弦值为     

A.       B.     C.     D.

 

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