将三棱锥A-BCD沿三条侧棱剪开，展开图形是一个边长为2

2

的正三角形（如图所示），则该三棱锥的外接球的表面积是．

一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两条直角边分别是1和2的两个全等的直角三角形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）请画出这个三棱锥的直观图，并求出它的体积；
（Ⅱ）以D为顶点，DD₁，DA，DC为相邻的三条棱，作
平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，已知点E在AA₁上移动
（1）当E点为AA₁的中点时，证明BE⊥平面B₁C₁E．
（2）在CC₁上求一点P，使得平面BC₁E∥平面PAD₁，指出P点的位置
（Ⅲ）AE为何值时，二面角C-ED₁-D的大小为45°．

A、48π	B、36π
C、12π	D、3π

一个棱柱的三视图（正视图长为a，宽为

2

的矩形，俯视图是长为2，宽为1的矩形，侧视图是直角边长分别为1和

2

的直角三角形）和直观图如图所示，其中G是棱DF的中点．M是棱AB的中点．
（1）求证：AG∥平面FMC；
（2）求三棱锥F-MCE的体积；
（3）求证：平面CMF⊥平面FDM．

一个棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，则该棱锥的表面积是          。