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    在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5.c=.且4sin2-cos2C=. 求△ABC的面积. 解 (1)∵A+B+C=180°,由4sin2-cos2C=,得4cos2-cos2C=, ∴4·-(2cos2C-1)=,整理,得4cos2C-4cosC+1=0,解得cosC=, ∵0°＜C＜180°,∴C=60°. (2)由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,即7=a2+b2-ab,∴7=(a+b)2-3ab. 由条件a+b=5,得7=25-3ab,ab=6,∴S△ABC=absinC=×6×=. 【查看更多】

     

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