已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω₀，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m₁，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个方程：
对热气球有：GmM/R ²=mω₀²R    对人造卫星有：Gm₁M/（R+h）²=m₁ω²（R+h）
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请补充一个条件后，再求出ω．

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短．柱桩受到地面的阻力恒为f，空气阻力忽略不计．利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h．一位同学这样解：设柱桩进入地面的深度为h，对全程运用动能定理，得：mf（H+h）+Mgh-fh=0可解得：h=…你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果．

已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω₀，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m₁，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
解：设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m₁
对热气球有：G

mM

R2

=m

ω

2 0

R对人造卫星有：G

m1M

(R+h)2

=m1

ω

2

(R+h)
联立上两式解得卫星角速度：
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω．

（2011?虹口区二模）如图（1）所示的电路中，电源电动势E=10V，内电阻r=1Ω，两个相同的定值电阻R₀=9Ω，R₁=18Ω，且不随温度而变化．
（1）求通过电阻R₁中的电流；
（2）若在电路中将两个并联电阻R₁、R₀换成一个灯泡L（7.2W，0.9A），如图（2）所示，该灯泡的伏安特性曲线如图（3）中实线所示．则接入电路后，灯泡的实际功率为多少？
某学生的解法如下：R_L=

P额

I额2

，I=

E

r+R0+RL

，代入P=I²R_L即可求出灯泡的实际功率．
请你判断该同学的解法是否正确？若正确，请解出最终结果；若不正确，请用正确方法求出灯泡的实际功率．
（3）若在图（2）电路中再并联一个同样的灯泡，如图（4）所示，则每个灯泡的实际功率是多少？