(本小题满分14分）

已知抛物线C：过点A

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.

．（本小题满分14分）

                      已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲

线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

                      （Ⅰ）求的标准方程；

                      （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满

足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

21．（本小题满分14分）

已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

(1)求抛物线的方程；

(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；

(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

21．（本小题满分14分）
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．