已知函数常数）满足.
（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

已知函数(常数)是实数集R上的奇函数, 函数是区间[―1, 1]上的减函数.

（1）求a的值; 

（2）若在上恒成立, 求t的取值范围; 

(3)讨论关于x的方程的根的个数.

已知函数(常数a＞1＞b＞0)．

(1)求f(x)的定义域；

(2)若f(x)在(1，＋¥)上递增且恒取正值，求a、b满足的关系式．

已知函数(常数a＞1＞b＞0)．

(1)求的定义域；

(2)在函数的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；

(3)当a、b满足什么关系时，在上恒取正值．