解:(Ⅰ)在中. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

在中,满足,是边上的一点.

(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;

(Ⅱ)若,=m  (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;

(Ⅲ)若且求的最小值。

【解析】第一问中,利用向量的数量积设向量与向量的夹角为,则

令=,得,又,则为所求

第二问因为,=m所以,

(1)当时,则= 

(2)当时,则=

第三问中,解:设,因为,;

所以即于是得

从而

运用三角函数求解。

(Ⅰ)解:设向量与向量的夹角为,则

令=,得,又,则为所求……………2分

(Ⅱ)解:因为,=m所以,

(1)当时,则=;-2分

(2)当时,则=;--2分

(Ⅲ)解:设,因为,;

所以即于是得

从而---2分

==

=…………………………………2分

令,则,则函数,在递减,在上递增,所以从而当时,

 

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在中,内角、、所对的边分别为、、,给出下列命题:

①若,则;
②若,则;
③若,则有两解;
④必存在、、,使成立.
其中,正确命题的编号为       .(写出所有正确命题的编号)

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在中,内角所对的边分别为,给出下列结论:
①若,则;
②若,则为等边三角形;
③必存在,使成立;
④若,则必有两解.
其中,结论正确的编号为                     (写出所有正确结论的编号).

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在中,内角、、所对的边分别为、、,给出下列命题:

①若,则;
②若,则;
③若,则有两解;
④必存在、、,使成立.
其中,正确命题的编号为       .(写出所有正确命题的编号)

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在中,内角所对的边分别为,给出下列结论:
①若,则;
②若,则为等边三角形;
③必存在,使成立;
④若,则必有两解.
其中,结论正确的编号为                     (写出所有正确结论的编号).

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