(本题满分15分)等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求r的值；     

（11）当b=2时，记           证明：

对任意的 ，不等式成立

（本题满分15分）如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道的长为4.5，且跑道所在的直线与海岸线的夹角为（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离． 为海湾一侧海岸线上的一点，设，点对跑道的视角为．

(1) 将表示为的函数；

（2）已知常数，对于任意的， ，等号成立当

且仅当，求点相对于垂足的位置，使取得最大值.

（本题满分15分）已知三个函数

其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且，它们各自的最小值恰好是方程的三个根．

(Ⅰ) 求证:；

(Ⅱ) 设是函数的两个极值点，求的取值范围．

（本题满分15分）已知三个函数

其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且，它们各自的最小值恰好是方程的三个根．

(Ⅰ) 求证:；

(Ⅱ) 设是函数的两个极值点，求的取值范围．