已知a≥0，函数f（x）=（x²-2ax）e^x．
（Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
（Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

已知f（x）=x|x-a|+2x-3
（Ⅰ）当a=4，2≤x≤5时，问x分别取何值时，函数f（x）取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在R上恒为增函数，试求a的取值范围；
（Ⅲ）已知常数a=4，数列{a_n}满足an+1=

f(an)+3

an

(n∈N+)，试探求a₁的值，使得数列{a_n}（n∈N⁺）成等差数列．

已知a≥0，函数=(x²-2ax)e^x.

       (1)当x为何值时，取得最小值？证明你的结论;

       (2)设在［－1,1］上是单调函数，求a的取值范围.