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    24．全等.四边形.勾股定理如图,四边形ABCD是边长为2的正方形.点G是BC延长线上一点.连结AG.点E.F分别在AG上.连接BE.DF.∠1=∠2.∠3=∠4． (1)证明:△ABE≌△DAF, (2)若∠AGB=30°.求EF的长． 解:(1)∵四边形ABCD是正方形.∴AB=AD. 在△ABE和△DAF中. ∴△ABE≌△DAF. (2)∵四边形ABCD是正方形.∴∠1+∠4=900. ∵∠3=∠4.∴∠1+∠3=900.∴∠AFD=900. 在正方形ABCD中.AD∥BC.∴∠1=∠AGB=300. 在Rt△ADF中.∠AFD=900.AD=2.∴AF=.DF =1. 由(1)得△ABE≌△ADF.∴AE=DF=1.∴EF=AF-AE=. 【查看更多】

     

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