(本小题满分12分)

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸

出两个小球，它们的标号分别为，记.

（1）求随机变量的分布列及数学期望；

（2）设“函数在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件，求事件 

发生的概率.

 

(本小题满分12分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

 

(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]

之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

 

本小题满分12分）奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：

车型	旗云	风云
舒适	100	150
标准	300		600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆．

（1）求、的值；

（2）在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率．

 

 

本小题满分12分）奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆．
（1）求、的值；
（2）在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率．

(本小题满分12分)

甲口袋中装有大小相同的标号分别为1,2,3,4的4个小球，乙口袋中装有大小相同的标号分别为2,3,4,5的4个小球. 现从甲、乙口袋中各取一个小球.

 (Ⅰ)求两球标号之积为偶数的概率；

   (Ⅱ) 设Y为取出的两球的标号之差的绝对值，求对任意，不等式

 恒成立的概率.