(本小题满分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夹角；

(II)  当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

(本小题满分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夹角；

(II)  当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

.(本小题满分12分）

已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函数f(x)的单调区间；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：

(III)求证

(本小题满分12分）已知函数（e为自然对数的底数).

(I )若函数有极值，求实数a的取值范围；

(II)若，求证：当x>0时，

.(本小题满分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：
(III)求证