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    6．在教学中.可以鼓励学生灵活选择运用向量方法与综合方法.从不同角度解决立体几何问题. 参考案例 例1 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ACB＝90°.∠BAC＝30°.︱BC︱=1.︱AA1︱=.M是棱CC1的中点.证明:AB1⊥A1M. 例2 已知矩形ABCD和矩形ADEF垂直.以AD为公共边.但它们不在同一平面上.点M.N分别在对角线BD.AE上.且.证明:MN∥平面CDE. 例3 已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1.E.F 分别是棱B1C1和C1D1的中点.试求: ① AD1与所成的角, ② AF与平面BEB1所成的角, ③ 二面角C1-DB-B1的大小. 选修2-2 在本模块中.学生将学习导数及其应用.推理与证明.数系的扩充与复数的引入. 微积分的创立是数学发展中的里程碑.它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期.为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.导数概念是微积分的核心概念之一.它有极其丰富的实际背景和广泛的应用.在本模块中.学生将通过大量实例.经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程.理解导数概念.了解导数在研究函数的单调性.极值等性质中的作用.初步了解定积分的概念.为以后进一步学习微积分打下基础.通过该模块的学习.学生将体会导数的思想及其丰富内涵.感受导数在解决实际问题中的作用.了解微积分的文化价值. “推理与证明 是数学的基本思维过程.也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理.合情推理是根据已有的事实和正确的结论.实验和实践的结果.以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳.类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中.合情推理具有猜测和发现结论.探索和提供思路的作用.有利于创新意识的培养.演绎推理是根据已有的事实和正确的结论.按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程.培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标.合情推理和演绎推理之间联系紧密.相辅相成.证明通常包括逻辑证明和实验.实践证明.数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证.即在前提正确的基础上.通过正确使用推理规则得出结论.在本模块中.学生将通过对已学知识的回顾.进一步体会合情推理.演绎推理以及二者之间的联系与差异,体会数学证明的特点.了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法(如分析法.综合法.数学归纳法)和间接证明的方法,感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用.养成言之有理.论证有据的习惯. 数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程.同时体现了数学发生发展的客观需求和背景.复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充.在本模块中.学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性.学习复数的一些基本知识.体会数系扩充中人类理性思维的作用. 内容与要求 【查看更多】

     

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