(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处

取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。

（1）试确定a,b的值；

（2）讨论函数f(x)的单调区间；

（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

(本小题满分13分)

已知函数.

（Ⅰ）若函数f(x)有三个零点，且，，求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若，，求证：导函数在区间(0，2)内至少有一个零点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

(本小题满分13分)

已知函数的图像与函数的图象相切，记

（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；

（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

(本小题满分13分)已知函数（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围

(本小题满分13分)已知函数．(Ⅰ)当时，求的最小正周期和值域；(Ⅱ)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．