(本小题满分14分) 

如图，已知直线与抛物线相交于两点，与轴相交于点，若.（1）求证：点的坐标为（1，0）；（2）求△AOB的面积的最小值.

（本小题满分14分）已知抛物线

   （1）设是C₁的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；

   （2）在C₁上是否存在点P，使得C₁在点P处切线与C₂相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C₁的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）

已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2，

直线与抛物线交于两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；

（Ⅲ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值.

（本小题满分14分）

已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2，

直线与抛物线交于两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；

（Ⅲ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值.

（本小题满分14分）

已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2，

直线与抛物线交于两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；

（Ⅲ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值.