题目列表(包括答案和解析)
（本题满分12分）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格.因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75.
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率；
（3）求甲、乙、丙三人中至少有二人获得自主招生入选资格的概率。
（本题满分12分）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格.因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75.
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率；
（3）求甲、乙、丙三人中至少有二人获得自主招生入选资格的概率。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空题：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答题：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 记“第i个人过关”为事件Ai（i=1，2，3），依题意有
。
（1）设“恰好二人过关”为事件B，则有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）设“有人过关”事件G，“无人过关”事件
互相独立，
19．解法：1：（1）
（2）过E作EF⊥PC，垂足为F，连结DF。 （8分）
|
解得
（6分）
，列表如下：
因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
