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    24．已知:AB是⊙O的弦.D是的中点.过B作AB的垂线交AD的延长线于C． (1)求证:AD＝DC, (2)过D作⊙O的切线交BC于E.若DE＝EC.求sinC． 证明:连BD∵∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD -------2分 ∵∠A+∠C＝90°.∠DBA+∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC ∴AD＝DC ---------------------4分 (2)连接OD∵DE为⊙O切线 ∴OD⊥DE ----------5分 ∵.OD过圆心 ∴OD⊥AB 又∵AB⊥BC ∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC --------6分 ∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC ∴BE＝EC＝DE ∴∠C＝45° -------------------7分 ∴sin∠C= ------------------------8分 10．如图.MN是半径为1的⊙O的直径.点A在⊙O上.∠AMN＝30°.B为AN弧的中点.P是直径MN上一动点.则PA+PB的最小值为( ) (A)2 (B) 2 答案B 【查看更多】

     

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