已知定义在上的奇函数在处取得极值.

   （Ⅰ）求函数的解析式；

　 （Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；

  （Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

 

　　已知定义在上的奇函数在处取得极值.

   （Ⅰ）求函数的解析式；

　 （Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；

  （Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

已知定义在上的奇函数的导函数为，且在点处取得极值.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上是增函数，求实数所有取值的集合；

（3）当时，求的最大值．

已知定义在R上的奇函数f（x）=x³+bx²+cx+d在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立；
（Ⅲ）若过点P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲线y=f（x）的三条切线，试求点P对应平面区域的面积．