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    若函数在点处的切线方程为 (1) 求的值, (2) 求的单调递增区间, (3) 若对于任意的.恒有成立.求实数的取值范围(为自然对数的底数). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    1．    (本小题满分13分)

    已知函数的导数．a，b为实数，．

    (1)    若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；

    (2)    在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；

    (3)    设函数，试判断函数的极值点个数．

     

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    1．    (本小题满分13分)

    已知函数的导数．a，b为实数，．

    (1)    若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；

    (2)    在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程．

     

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    (本小题满分13分)

    已知函数，曲线在点处的切线方程为．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）设，若函数与轴有两个交点，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.

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    (本小题满分13分)
    定义F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).
    (1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4<x0<－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
    (2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.
    (3)当x，y∈N?，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).

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    (本小题满分13分)
    已知函数的导数．a，b为实数，．
    (1)   若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；
    (2)   在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；
    (3)   设函数，试判断函数的极值点个数．

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