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    [解答](1)如图.以B为原点.直线BC,BA,BB′分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.并设=x,则有:A′(0,a,a),C′(a,0,a). E(0,a-x,0).F(x,0,0),∴=(x,-a,-a).=(-a,a-x,-a). ∵·=(x,-a,-a)(-a,a-x,-a)=-ax-a2+ax+a2=0. ∴?⊥. (2)VB′-BEF?=S△EEF·||=·(a-x)·x·a =a(a-x)·x≤a·. 当且仅当a-x=a.即x=时, (VB′-BEF)max =. 此时E.F分别为AB,BC的中点,必EF⊥BD.设垂足为M.连B′M,∵BB′⊥平面ABCD, 由三垂线定理知B′M⊥EF,∠BMB′是二面角B′-EF-B的平面角, 设为θ,∵||= ∴?tanθ=. 即θ=arctan2.则二面角B′-EF-B的大小为arctan2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答下列各题：
    （1）请作出下列函数的大致图象
    ①y=
    x2-1， x＜0
    		x
    ， x≥0
    如图1；

    ②y=log3
    1
    x+1
    如图2．

    （2）如图

    图甲中阴影部分表示的集合为
    （CUB）∩A∪（B∩C）
    （CUB）∩A∪（B∩C）
    ；
    图乙表示的函数解析式可以为
    f(x)=
    1
    x
    ，当x≥1时
    x，当-1＜x＜1时
    -1，当x≤-1时
    f(x)=
    1
    x
    ，当x≥1时
    x，当-1＜x＜1时
    -1，当x≤-1时
    ．

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    根据题意，解答问题：

    (1)如图①，已知直线y＝2x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．

    (2)如图②，类比(1)的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M(3，4)与点N(－2，－1)之间的距离．

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    如图，已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
    （1）求f（1），f（-2）的值；
    （2）求f（x）的解析式并画出简图；
    （3）讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）．

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    精英家教网为了解某校学生数学竞赛的成绩分布，从该校参加数学竞赛的学生成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高之比为1：2：2：20：5，最右边一组的频数是20，请结合直方图的信息，解答下列问题；
    （Ⅰ）样本容量是多少？
    （Ⅱ）现用分层抽样的方法在该样本中抽取30个学生的成绩作进一步调查，问成绩在120分到150分的学生有几个？
    （Ⅲ）已知成绩在120分到150分的学生中，至少有5个是男生，求成绩在120分到150分的学生中，男生比女生多的概率．

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    在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=BC=
    12
    CD=a    ，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，使平面DAE⊥平面ABCE，连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：
    （Ⅰ）设F为AB中点，求证：DF⊥AC；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-C的正弦值．

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