本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.

   1.(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换

   如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线，　　　求的值。

   2.(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

   （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；_O

   （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．

3.（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

    设函数

   （1）解不等式；     （2）若的取值范围。

解答题：要求写出文字说明、证明过程和演算步骤

在三棱锥S－ABC中，侧面SAC⊥底面ABC，△SAC是边长为4的正三角形，△ACB为直角三角形，∠ACB＝，BC＝4．

(Ⅰ)求证：侧面SAC⊥侧面BSC；

(Ⅱ)求SB与底面ABC所成角；

(Ⅲ)求二面角S—AB—C的正切值．

已知三次函数f(x)＝x(x－a)(x－b)　　0＜a＜b

(1)当f(x)取得极值时x＝s和x＝t(s＜t)，求证：o＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的单调区间．

解答题：应写出文字说明，演算步骤或证明过程

如下图，在直三棱柱ABC—中，AC＝BC＝＝2，∠ACB＝，E、F、G分别为AC、、AB的中点，

(Ⅰ)求证∥平面EFG；

(Ⅱ)求FG与所成的角；

(Ⅲ)求证：FG⊥；

(Ⅳ)求三棱锥—EFG的体积．