; 5. [-6.2]; 6.. 7.或 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB=.

⑴ 若cosA=-,求cosC的值;  ⑵ 若AC=,BC=5,求△ABC的面积.

【解析】第一问中sinB==, sinA==

cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B)                =sinA.sinB-cosA·cosB

=×-(-)×=

第二问中,由=+-2AB×BC×cosB得 10=+25-8AB

解得AB=5或AB=3综合得△ABC的面积为或

解:⑴ sinB==, sinA==,………………2分

∴cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B)                  ……………………3分

=sinA.sinB-cosA·cosB                            ……………………4分

=×-(-)×=                   ……………………6分

⑵ 由=+-2AB×BC×cosB得 10=+25-8AB   ………………7分

解得AB=5或AB=3,                               ……………………9分

若AB=5,则S△ABC=AB×BC×sinB=×5×5×=    ………………10分

若AB=3,则S△ABC=AB×BC×sinB=×5×3×=……………………11分

综合得△ABC的面积为或

 

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判断题:

(1)两个长度相等的向量一定相等;

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(2)相等的向量起点必相同;

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(3)平行向量就是共线向量;

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(4)若向量a的模小于b的模,则a<b;

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(5)质量、动量、功、加速度都是向量;

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(6)与共线,则A,B,C,D四点必在一条直线上;

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(7)向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;

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(8)在△ABC中,;

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(9)若向量a与b有共同的起点,则以b的终点为起点,以a的终点为终点的向量等于b-a;

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(10)若且b≠0,当a=时,则一定有a,b共线;

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(11)若a·b=0,则或;

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(12)若a·b=a·c,且a≠0,则b=c;

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(13)向量a在b方向上的射影是一个模等于(是a与b的夹角),方向与b相同或相反的向量;

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(14).

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