2.3.力学规律在伽利略变换下的不变性 (1)伽利略变换下的牛顿第二定律 在s 系中. 在系中. (6) (2)伽利略变换下的质点动量定理 在s系中. 在s`系中. (7) (3)伽利略变换下的质点动能定理 在s系中. 在s`系中. (8) (4)伽利略变换下的功的公式 在s系中. 在s`系中. (9) 若为质点所受的合外力.则有 (10) (5)伽利略变换下的动量守恒定律 在s系中.若 对两个而点组成的封闭系统的一维动量传递问题则有 在s`系中.若 (11) (6)伽利略变换下的机械能守恒定律 在s系中. 在s`系中. (12) 综上所述.力学规律在伽利略变换下具有不变性.即力学规律在不同的惯性参照系中具有相同的形式.是规律的形式相同.而不是每一个物理量的数值在不同惯性系中都相同. §2.3 洛仑兹变换 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

410年前,意大利的比萨大学年轻教授伽利略通过落体实验发现了“自由落体定律”H=gt2/2①,同时伽利略还创立了加速度的概念,提出自由落体的速度满足关系式v=gt②。①②两式结合,即可得出mgH=mg2t2/2=mv2/2,即Ep=EK③。

后来人们由此得出了重力势能EP(今天所说的重力势能)转换为动能EK的规律。离如今的41年前,有人根据爱因斯坦的思想,用光子作“落体”,在塔上做竖直下“抛”实验,发现在重力场中运动着的光子同样遵循③。

(1)已知光子的质量m=EK/c2=hγ/c2,如果从高度为H的塔顶竖直向下发射的光子频率为γ0,那么当光子到达塔底时,其频率γ变为多少?在此过程中,光子的颜色是向红端移动还是向紫端移动?

(2)如果从质量为M、半径为R的天体表面沿径向向外辐射出频率为γ0的光子,那么该光子到达无穷远处时频率变为多少?(提示:以无穷远处为零势能点,质量为m的质点在上述天体表面的引力势能为EP=-GMm/R)

(3)如果定义上述天体由万有引力造成的光子频率的红移量,那么请写出天体质量与半径的比(M/R)跟引力红移(z)的关系式。

(4)已知太阳的引力红移z=2×10-6,半径为R;天狼星的伴星(一颗白矮星)的引力红移z=3×10-4,半径为R=0.0073R。求这颗星的密度是太阳密度的多少倍?(要求小数点后仅保留一位有效数字)。

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对于落体运动规律的研究,著名科学家伽利略做出了具大的贡献,关于他的研究工作,回答以下问题:
(一)科学探究活动通常包括以下要素:提出问题,猜想与假设,制定计划与设计实验,进行实验与收集证据,分析与论证,评估,交流与合作等.伽利略对落体运动规律的探究过程如下:
A.伽利略依靠逻辑的力量推翻了亚里斯多德的观点;
B.伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点;
C.为“冲淡”重力,伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况;
D.伽利略换用不同质量小球,沿同一斜面从不同位置由静止释放,并记录相应数据;
E.伽利略改变斜面的倾角,重复实验,记录相应数据;
F.伽利略对实验数据进行分析;
G.伽利略将斜面实验得到的结论推广到斜面倾角增大到90°时.
(1)与上述过程中B步骤相应的科学探究要素是
猜想与假设
猜想与假设

(2)与上述过程中F步骤相应的科学探究要素是
分析与论证
分析与论证

(二)伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点,但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度.伽利略借助于数学方法,通过数学推理,巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”,解决了这一难题.接着,伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面,让小球沿斜槽滚下,同时采用滴水计时法.下表是伽利略手稿中记录的一组实验数据.
时间单位t 1 2 3 4 5 6 7
距离单位s 32 130 298 526 824 1192 1600
上表的实验数据能验证伽利略得出的位移与时间的关系吗?如果能,请简要写出你的理由,并在下列坐标纸中作出能直观反映这一结论正确的图象.如果不能,请说明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作图时请标明横轴的意义.)
在表内求出各时间单位t的平方值、横轴的意义为:时间单位t的平方值、描点作出直线
在表内求出各时间单位t的平方值、横轴的意义为:时间单位t的平方值、描点作出直线

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