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    已知数列{an}中.an∈(0.).当n≥2时.an＝+·an-12.求证:数列{an}递增. 证明:an+1-an＝+an2-an＝(an-1)2-. ∵0＜an＜.∴-1＜an-1＜-. ∴＜(an-1)2＜. ∴(an-1)2-＞0. ∴an+1-an＞0.即an＜an+1对一切自然数n都成立, 数列{an}递增. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知数列{an}中，a1 = t (t≠0，且t≠1)，a2 = t2．且当x = t时，函数f (x) =(an – an – 1)x2 – (an + 1 – an) x    (n≥2)取得极值．

        （1）求证：数列{an + 1 – an}是等比数列；

        （2）若bn = an ln |an| (n∈N+)，求数列{bn}的前n项的和Sn；

        （3）当t = –时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项，如果不存在，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知数列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且当x=t时，f（x）=数学公式（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得极值?
    （1）求证：数列{an+1-an}是等比数列；
    （2）若bn=anln|an|（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）当数学公式时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由?

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    已知数列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且当x=t时，f（x）=（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得极值?
    （1）求证：数列{an+1-an}是等比数列；
    （2）若bn=anln|an|（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）当时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由?

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    已知数列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且当x=t时，f（x）=（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得极值?
    （1）求证：数列{an+1-an}是等比数列；
    （2）若bn=anln|an|（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）当时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由?

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    已知数列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n项和为Sn，且当n≥2时，
    1
    Sn
    =
    1
    an
    -
    1
    an+1
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若a=4，令bn=
    9an
    (an+3)(an+1+3)
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn．设λ是整数，问是否存在正整数n，使等式Tn+
    3λ
    5an+1
    =
    7
    8
    成立？若存在，求出n和相应的λ值；若不存在，请说明理由．

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