题目列表(包括答案和解析)
当兔子和狐狸处于同一栖息地时,忽略其他因素,只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响,为了简便起见,不妨做如下假设:(1)由于自然繁殖,兔子数每年增长10%,狐狸数每年减少15%;(2)由于狐狸吃兔子,兔子数每年减少狐狸数的0.15倍,狐狸数每年增加兔子数的0.1倍;(3)第n年时,兔子数量
用表示,狐狸数量用
表示;(4)初始时刻(即第0年),兔子数量有
只,狐狸数量有
只。请用所学知识解决如下问题:
(1)列出兔子与狐狸的生态模型(
、
的关系式);
(2)求出
、
关于n的关系式;
(3)讨论当n越来越大时,兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态,说明你的理由。
根据已知条件求曲线方程的一般步骤:
(1)________:________坐标系中,用有序实数对(x,y)表示所求曲线上________M的坐标;
(2)________:寻找并写出适合题意条件p的________的集合________;
(3)________:________,列出方程f(x,y)=0;
(4)________:化方程f(x,y)=0为最简式;
(5)________:证明以化简后的方程的解为坐标的点________.
一般情况下,当化简前后方程的解是________,步骤(5)可以省略不写,若有特殊情况如增根、失根时,可适当予以说明.另外,根据情况,也可省略________,直接列出________.
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