题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)的图像与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sin nx在
上的面积为
,则函数y=cos3x在
上的面积为________.
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且
(x)=2x+2.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)求y=f(x)的图像与两坐标轴所围成图形的面积.
函数f(x)=sin(ωx+
)的导函数y=
的部分图像如图所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.
(1)若
=
,点P的坐标为(0,
),则ω=________;
(2)若在曲线段
与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为________.
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),
当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积.
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