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    10．由在区间上是增函数.知图象的切线斜率在递增.即图象越来越陡. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （14分）已知函数，其中常数。

    （1）当时，求函数的单调递增区间；

    （2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

     

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    （14分）已知函数，其中常数。
    （1）当时，求函数的单调递增区间；
    （2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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    （14分）已知函数，其中常数。
    （1）当时，求函数的单调递增区间；
    （2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=lnx，g(x)=
    2a2
    x2
    （a＞0）
    （Ⅰ）若设F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数H(x)=f(x)+
    		2g(x)
    图象上任意点处的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得函数p(x)=
    1
    3
    x3+x2+m-
    2
    3
    的图象与q(x)=
    3
    2
    f(x2)    的图象恰好有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    已知函数

    （1）当时，求函数的单调递增区间；
    （2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”，试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

     

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