（本题满分15分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于.

（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；

（Ⅱ）当时，求直线l的方程；

（Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角　

有关，若无关，请求出其值；若有关，

请说明理由.

（本题满分15分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于.

（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；

（Ⅱ）当时，求直线l的方程；

（Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角　

有关，若无关，请求出其值；若有关，

请说明理由.

（本题满分15分）已知椭圆：．

（1）若点为椭圆上的任意一点，求证：直线为椭圆的切线；

（2）若点P为直线上的任意一点，过P作椭圆的切线PM、ＰＮ，其中Ｍ、N为切点，试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值．

(本小题满分15分)．

已知、分别为椭圆：的

上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，

点是与在第二象限的交点，且。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点P（1，3）和圆：，过点P的动直线与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：，（且）。求证：点Q总在某定直线上。

（本小题满分15分）已知椭圆C: 过点(1,  )，F_1、F₂分别为其左、右焦点,且离心率e= ；

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点、，且∠ 为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.