（本小题共16分）设函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；    

（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

（本小题共16分）

已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．

（1）求；

（2）试比较与的大小（）；

（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）

（本小题共16分）

已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．

（1）求；

（2）试比较与的大小（）；

（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）^2n-1] （n∈N^*）

（本小题共16分）

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为． （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

（本小题共16分）

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．    

（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．