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    直线的倾斜角:在平面直角坐标系中.对于一条与x轴相交的直线.如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α.那么α就叫做直线的倾斜角 当直线和x轴平行或重合时.我们规定直线的倾斜角为0° 可见.直线倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B1、B2．设直线A1B1的倾斜角的正弦值为
    1
    3
    ，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称．
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    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）判断直线A1B1与圆C的位置关系，并说明理由；
    （3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．

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    在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F（1，0）的距离与定直线l：x=-1的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）过点F作倾斜角为45°的直线m交轨迹E于点A，B，求△AOB的面积．

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    在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（4m，0）（M＞0，m为常数），离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若θ=90°时，
    1
    MF
    +
    1
    NF
    =
    5
    		2
    9
    ，求实数m；
    （3）试问
    1
    MF
    +
    1
    NF
    的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．

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    在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为
    π2
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ2cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．

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    在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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