设函数f（x）=x-

ln(1+x)

1+x

（1）令N（x）=（1+x）²-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，并求N（0）；
（2）求f（x）在定义域上的最小值；
（3）是否存在实数m，n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？
（参考公式：[ln（1+x）′]=

1

1+x

）

 

    设函数

   （1）令，判断并证明在上的单调性，并求；

   （2）求函数在定义域上的最小值；

   （3）是否存在实数满足，使得在区间上的值域也为

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知函数，（且）.

（1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论；

（2）若且的定义域和值域都是，求的最大值；

（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

 

已知函数，（且）。

（1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论；

（2）若且的定义域和值域都是，求的最大值；

（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；