（2012•江门一模）下列命题中，真命题的个数是（　　）
①不等式|x-3|＞1的解集是（4，+∞）；
②命题“任意素数都是奇数”的否定是“任意素数都不是奇数”；
③平行于同一平面的两平面互相平行；
④抛物线y=2x²的焦点坐标是（0，

1

2

）

把asinθ+bcosθ（a•b≠0）化成

a2+b2

sin（θ+?）的形式，下面给出关于辅助角?的说法：
①辅助角?一定同时满足sin?=

b

a2+b2

、cos?=

a

a2+b2

；
②满足条件的辅助角?一定是方程tanx=

b

a

的解；
③满足方程tanx=

b

a

的角一定都是符合条件的辅助角?；
④在平面直角坐标系中，满足条件的辅助角?的终边都重合．
其中正确有（　　）

若z=mx+y在平面区域

y-2x≤0 2y-x≥0 x+y≤3

上取得最小值时的最优解有无穷多个，则z的最小值是（　　）

（2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+

1

x+a

＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=

1

x+a

和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+

1

x+a

的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

已知平面向量

a

=(m，1)，

b

=(m2，

1

9

)，且

c

=(1，n)，

d

=(

1

4

，n2)，满足

a • c =λ b • d =1

的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）