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    ∵集合A中的元素构成的图形是以原点O为圆心.a为半径的半圆,集合B中的元素是以点O′(1,)为圆心.a为半径的圆.如图所示 ∵A∩B≠.∴半圆O和圆O′有公共点.显然当半圆O和圆O′外切时.a最小 a+a=|OO′|=2,∴amin=2–2 当半圆O与圆O′内切时.半圆O的半径最大.即a最大. 此时a–a=|OO′|=2,∴amax=2+2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等差数列{an}的首项和公差都是
    23
    ，记{an}前n项和为Sn．等比数列{bn}各项均为正数，公比为q，记{bn}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ） 写出Si（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
    （Ⅱ） 若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得Tk，T2k同时为集合A中的元素？若存在，写出所有符合条件的{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ） 若将Sn中的整数项按从小到大的顺序构成数列{cn}，求{cn}的一个通项公式．

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    A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a不属于A，则称集合A具有性质P．
    （1）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
    k(k-1)2
    ；
    （2）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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    已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
    （Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
    k(k-1)2
    ；
    （Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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    集合A是由形如m+
    		3
    n（m∈Z，n∈Z）的数构成的，试判断
    1
    2-
    		3
    是不是集合A中的元素？

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    用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=
    C(A)-C(B)，当C(A)≥C(B)
    C(B)-C(A)，当C(A)＜C(B)
    ，若A={1，2}，B={x||x2+ax+1|=1}，且A*B=1，由a的所有可能值构成的集合是S，那么C（S）等于（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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