解:(Ⅰ).∵是的两个极值点,∴,,解得,,∴. (Ⅱ)由题知,∴是方程的两根,∴对一 切恒成立.又,,∴21世纪教育网 ,得,∴,.令, 则,当时,,在上单调递增, 当 时,,在上单调递减,∴当时,在上的最大值为. 故的最大值为. --分 (Ⅲ)∵是方程的两根,∴又, ,∴.∴. ∵,即,∴ . --分21世纪教育网 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)已知函数 的最小值恰好是方程:的三个根,其中

   (1)求证:

   (2)设是函数的两个极值点。

①若,求函数的解析式;

②求|M-N|的取值范围。

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(本小题满分14分)

是函数的两个极值点。

(1)若,求函数的解析式;

(2)若,求的最大值。

(3)若,且,函数

求证:

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(本小题满分14分)

是函数的两个极值点。

(1)若,求函数的解析式;

(2)若,求的最大值。

(3)若,且,函数

求证:

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
12
34

①求矩阵A的逆矩阵B;
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x,求直线l的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
(a为参数),点Q极坐标为(2,
7
4
π).
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
(I)关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范围.
(II)设x,y,z∈R,且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1
,求x+y+z的取值范围.

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
01
10
,N=
0-1
10

(Ⅰ)求矩阵NN;
(Ⅱ)若点P(0,1)在矩阵M对应的线性变换下得到点P′,求P′的坐标.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
x=t
y=2t+1
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ(Ⅰ)在直角坐标系xOy中,求圆C的直角坐标方程
(Ⅱ)求圆心C到直线l的距离.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|
(Ⅰ)解不等式f(x)>2;
(Ⅱ)求函数y=f(-x)+f(x+5)的最小值.

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