（12分）已知命题P：函数在区间[－1，3]上的最小值等于2；命题Q：不等式对任意恒成立。如果上述两个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围。

（12分）已知二次函数同时满足：①方程有且只有一个根；②在定义域内在，使得不等式成立；设数列的前项和。

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）证明：当时，。

已知二次函数满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。

   （1）求的值；

   （2）求的取值范围。

已知二次函数同时满足：⑴不等式的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前

（1）求数列的通项公式；

（2）设

（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数i的个数称为这个数列的变号数.另

已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。

（1）证明：；（2）求数列的通项公式；

（3）设，

求证：对一切都成立。