已知两点和，在直线上取一点，使最小，则的值为       ．

已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

  （1）                         

（2）时，有最小值，无最大值

（3）存在某一个正实数，使得恒成立        

（4）,, 则的取值范围为（-

已知函数f（x）=ax+bsinx，当时，f（x）取得极小值．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．