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    证明:(1)取AD中点M.连MO.PM.则∠PMO为二面角P-AD-C的平面角. ∴PO⊥面ABCD. ∴∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角. ∴tan∠PAO=.设AB=a.则AO=,PO=,MO=, ∴tan∠PMO=∴∠PMO=60. (2)连OE, ∵OE∥PD,∴∠OEA为异面直线PD与AE所成的角, . ∵OE=,∴tan∠AEO=. (3)延长MO交BC于N,取PN中点G,连EG.MG, . 取AM中点F.∵EG∥MF,MF=MA=EG.∴EF∥MG.EF⊥平面PBC. F点是AD上的四等分点. 即. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤ |x+
    1
    x
    |    对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
    30°
    30°
    ．
    C．（极坐标与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=3
    		2
    ，圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为
    3
    		2
    +1
    3
    		2
    +1
    ．

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    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围
    a＜1005
    a＜1005
    ．
    （C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
    7
    7
    ．

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    在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=
    		2
    a    ，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F．
    （1）求证：四边形EFCD为直角梯形；
    （2）设SB的中点为M，当
    CD
    AB
    的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB=AD=1．
    （Ⅰ）请你在下面四个选项中选择2个作为条件，使得能推出平面PCD⊥平面PAD，并证明．
    ①PB=PD=
    		2
    ；       ②四边形ABCD是正方形；
    ③PA⊥平面ABCD；    ④平面PAB⊥平面ABCD．
    （Ⅱ）在（Ⅰ）选择的条件下，在四棱锥P-ABCD的表面上任取一个点，求这个点在四棱锥P-ABCD侧面内的概率．

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    （A）（不等式选做题）
    若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是
    （-∞，-3]∪[3，+∞）
    （-∞，-3]∪[3，+∞）
    ．
    （B）（几何证明选做题）
    如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．
    （C）（坐标系与参数方程选做题） 
    在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=
    2或-8
    2或-8
    ．

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