题目列表(包括答案和解析)
已知定义在R上的奇函数
为偶函数,对于函数y=f(x)有下列几种描述,
(1)y=f(x)是周期函数
(2)x=π是它的一条对称轴
(3)(-π,0)是它图象的一个对称中心
(4)当
时,它一定取最大值
其中描述正确的是
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(2)(3)
已知函数f(x)=ax3+bx,(x∈R),
(1)若函数f(x)的图像在x=3点处的切线与直线24x-y+1=0平行,且在x=1处取得极值,求f(x)的解析式,并确定f(x)的单调递减区间.
(2)若a=1时,函数f(x)在[-1,1]上是减函数,求b的取值范围.
给出下列命题:
(1)α、β是锐角△ABC的两个内角,则sinα<sinβ;
(2)在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围为(
);
(3)已知
与
为互相垂直的单位向量,
=
-2
,
=
+λ
且
与
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是
;
(4)已知O是△ABC所在平面内定点,若P是△ABC的内心,则有
=
+λ(
),λ∈R;
(5)直线x=-
是函数y=sin(2x-
)图象的一条对称轴.
其中正确命题是
A.(1)(3)(5)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足
为偶函数,对于函数y=f(x)有下列几种描述,其中描述正确的是
(1)y=f(x)是周期函数
(2)x=π是它的一条对称轴
(3)(-π,0)是它图象的一个对称中心
(4)当
时,它一定取最大值
A.(2)(4)
B.(2)(3)
C.(1)(2)
D.(1)(3)
下列5个命题:
(1)函数y=cosx-sinx的图象向左平移
个单位,所得函数图象关于原点对称;
(2)若命题p:“存在x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为:“任意x∈R,x2-x-1≤0”;
(3)函数f(x)=log
x+x2-3的零点有2个;
(4)函数
在x=1+
处取最小值;
(5)已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于不同两点A、B,O为坐标原点,则“a=1”是“向量
、
满足|
+
|=|
-
|”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号是________.
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