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    设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合. ①f(x)的定义域是［-1,1］, ②若,∈［-1,1］.则|f ()-f ()|≤4|-|. 试问:函数g(x)=(x∈［-1,1］)与M的关系? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合：

    ①f(x)的定义域是[－1，1]；

    ②若x1，x2∈[－1，1]，则|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|．

    试问：定义在[－1，1]上的函数g(x)＝x2＋2x－1是否属于集合M？并说明理由．

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    设M是由满足下列两个条件的函数f(x)构成的集合：

    ①议程f(x)－x＝0有实根；②函数f(x)的导数(x)满足0＜(x)＜1．

    (Ⅰ)若，判断方程f(x)－x＝0的根的个数；

    (Ⅱ)判断(Ⅰ)中的函数f(x)是否为集合M的元素；

    (Ⅲ)对于M中的任意函数f(x)，设x1是方程f(x)－x＝0的实根，求证：对于f(x)定义域中任意的x2，x3，当|x2－x1|＜1，且|x3－x1|＜1时，有|f(x3)－f(x2)|＜2．

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    设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
    （1）方程f（x）-1=0有实数解；
    （2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
    ①f（x）=x+sinx；
    ②f(x)=x+tanx，x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ；
    ③f（x）=x+log3x，x∈[1，+∞）；
    ④f（x）=x+2x．
    其中是集合M中的元素的有
     
    ．（只需填写函数的序号）

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    设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
    （1）方程f（x）-1=0有实数解；
    （2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
    ①f（x）=x+sinx；
    ②f(x)=x+tanx，x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ；
    ③f（x）=x+log3x，x∈[1，+∞）；
    ④f（x）=x+2x．
    其中是集合M中的元素的有______．（只需填写函数的序号）

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    设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
    （1）方程f（x）-1=0有实数解；
    （2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
    ①f（x）=x+sinx；
    ②数学公式；
    ③f（x）=x+log3x，x∈[1，+∞）；
    ④f（x）=x+2x．
    其中是集合M中的元素的有________．（只需填写函数的序号）

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