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    若函数f(x)图象有两个对称中心(a.0).(b.0)(a<b).则2(b-a)是f(x)的一个周期. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c(b，c∈R)，给出下列四个命题

    ①若c＝0，则f(x)为奇函数；

    ②若b＝0，c＞0，则方程f(x)＝0只有一个实根；

    ③函数y＝f(x)的图象关于点(O，C)成中心对称图形；

    ④关于x的方程f(x)＝0最多有两个实根．

    其中正确的命题是

    [　　]

    A．①、③

    B．①、④

    C．①、②、③

    D．①、②、④

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    已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    )    ，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(
    x0
    2
    )=
    3
    2
    (x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    ，求cos(x0-
    π
    3
    )    的值；
    （3）设
    a
    =(f(x-
    π
    6
    )，1)    ，
    b
    =(1，mcosx)    ，x∈(0，
    π
    2
    )    ，若
    a
    •
    b
    +3≥0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    )    ，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(
    x0
    2
    )=
    3
    2
    (x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    ，求cos(x0-
    π
    3
    )    的值；
    （3）设
    a
    =(f(x-
    π
    6
    )，1)    ，
    b
    =(1，mcosx)    ，x∈(0，
    π
    2
    )    ，若
    a
    •
    b
    +3≥0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    (2007西安八校模拟)设函数f(x)=x|x|＋bx＋c(b、cR)，给出如下四个命题：

    ①若c=0，则f(x)为奇函数；

    ②若b=0，c＞0，则方程f(x)=0只有一个实根；

    ③函数y=f(x)的图象关于点(0，c)成中心对称图形；

    ④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根．

    其中正确的命题是

    [　　]

    A．①③

    B．①④

    C．①②③

    D．①②④

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    给出以下四个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    x+1
    的对称中心是（-1，-1）；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    π
    12
    其中正确的结论是：
     
    ．

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