已知数列{a_n}的前n项和为（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），现把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数（m、n∈N^*）．有下列命题：
①{a_n}为等比数列且其公比q=±2；
②当n=2m（m＞3）时，A（m，n）不存在；
③；
④假设m为大于5的常数，且，…，其中为A（m，n）的最大值，从所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为，则m必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是    ．

下图是一个按照某种规则排列出来的三角形数阵

 假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次写出第六行的所有6个数字（不必说明理由）；
（2）写出a_n+1与a_n的递推关系式（不必证明），并求出a_n的通项公式a_n（n≥2，n∈N^*）；
（3）设bn=

1

an

，求证：b₂+b₃+…+b_n＜2．