如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且平面ACE。

   （I）求证：平面BCE；

   （II）求二面角B—AC—E的正弦值；

   （III）求点D到平面ACE的距离。

 

 

如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且平面ACE。

   （I）求证：平面BCE；

   （II）求二面角B—AC—E的正弦值；

   （III）求点D到平面ACE的距离。

 

在直二面角A₁ADB中，四边形A₁ADD₁、ABCD是长方形，已知A₁A=AB=1，BC=2，E为AD的中点，则异面直线A₁E与BD所成角的余弦值为

A.                 B.                 C.                D.

已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：C'D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-C'的余弦值．
本题重点考查的是翻折问题．在翻折的过程中，哪些是不变的，哪些是改变的学生必须非常清楚．