(本小题满分1 0分)

如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。

   1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD(n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．

(本小题满分12分)

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当时，求线段的长；

（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．

（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；

(本小题满分6分)

   在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且，试求点P的坐标.

(本小题满分6分)
在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且，试求点P的坐标.