设a，b均为正数，且a≠b，求证：a³+b³＞a²b+ab²．

设a，b均为正数，且a≠b，求证：a³+b³＞a²b+ab²．

各项均为正数的数列{a_n}，a₁=，且对满足m+n=p+q的任意正整数m，n，p，q都有
（I）求通项a_n；
（II）记c_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有T_n＜．